Le plan de l'orbite lunaire, oscille de 5° à 5,3° en 173 jours





Les pythagoriciens célébrant le lever du Soleil, scène romantique de Fyodor Bronnikov, 1869, galerie Tretiakov, commons.wikimedia.org
Serait-ce Abaris l’hyperboréen, ami des Athéniens venu à Delos selon Hécatée, et célébrant ici Apollon l’hyperboréen ? ou Pythagore apprenant du même Abaris le Celte le retour de la Lune à ses positions extrêmes sur l’horizon au dire de Diodore de Sicile, livre II, XLVII.

Abordons maintenant le mouvement d’oscillation du plan de l’orbite lunaire, une oscillation de faible amplitude, de 5° à 5°18’ provoquée par l’action perturbatrice du Soleil, mais d’intérêt primordial car elle dépend du retour du Soleil sur la ligne des nœuds ; de ce fait, cette oscillation est automatiquement synchronisée avec les éclipses. La force perturbatrice du Soleil agit alors exclusivement dans le plan de l’orbite lunaire, sans effet sur son inclinaison qui demeure alors à sa valeur extrême de 5°18’, sa valeur de relâche qui intervient dans le calcul des éclipses. 
Les observateurs du néolithique pouvaient-il utiliser cette concomitance pour prévoir les éclipses en scrutant le retour du plan de l’orbite lunaire à 5°18’ ? Pouvaient-il déterminer la fréquence de leurs retours que Tycho Brahé mesura à 173 jours ? Pouvaient-il du moins vérifier que les retours des éclipses étaient assez proche de 6 lunaisons, une valeur qu’ils devaient connaître par expérience et certainement rapportée par la tradition ? Plusieurs astronomes ont répondu par l’affirmative tel Alexander Thom qui appuya sa démonstration sur l’exemple des alignements de Carnac devant l’assemblée générale de l’Union Astronomique Internationale, IAU , Prague, 1966. 


Danjon André, 1952, Astronomie générale, astronomie sphérique et éléments de mécanique céleste, édition J.&R. Sennac

C’est avec les grands quadrants méridiens de son observatoire d’Uraniburg, que Tycho Brahé, au XVIe siècle, découvrit que le plan de l’orbite lunaire oscillait entre 5° et 5° 18’ en 173,31 jours.

Un décalage de 18’ d’arc en déclinaison correspond, à nos latitudes, à un décalage d’azimut de 24’ d’arc sur l’horizon, voisin du diamètre lunaire ; c’est un effet perceptible à l’œil nu si l’on dispose de repères sur l’horizon tels des alignements mégalithiques comme ceux de Carnac dans le golfe du Morbihan et de Chankillo dans la cordillère des Andes !

A l’époque du néolithique on n’avait pas de registres des éclipses de Lune mais les Anciens savaient observer, avaient bonne mémoire et une solide tradition orale. Le fait que les éclipses ne soient possibles que toutes les 6 lunaisons, parfois 5, et impossibles les lunaisons intercalaires, n’avait pu leur échapper et suffisait pour assurer des prédictions assez heureuses, du moins en ce qui concerne les éclipses de Lune.



En raison de l’inclinaison du plan de l’orbite lunaire il n’y a pas une éclipse de Lune à chaque Pleine Lune. Les éclipses ne sont possibles qu’au moment où la Lune revient dans le plan de l’écliptique, latitude écliptique comprise entre -0°4 et +0°4, il faut aussi que le Soleil soit alors à l’opposé de la Lune, à 180° de longitude écliptique, c’est le moment précis de la Pleine Lune, par définition. On sait que la Lune revient dans le plan de l’écliptique tous les 27,212 jours, c’est le mois draconitique, et que la Lune revient en phase (nouvelle lune) ou en opposition (pleine lune) avec le Soleil tous les 29,53 jours en moyenne, c’est le mois synodique.

  • 1ère image : départ, condition d’une éclipse
  • 2e image : lune, 1er retour sur écliptique, puis, 1ere pleine lune
  • 3e image : lune, 2e retour sur écliptique, puis, 2e pleine lune
  • 4e image: lune, 3e retour sur écliptique, puis, 3e pleine lune
  • 5e image: lune, 4e retour sur écliptique, puis, 4e pleine lune
  • 6e image: lune, 5e retour sur écliptique, puis, 5e pleine lune
  • 7e image : lune, 6e retour sur écliptique, nouvelle lune, la 6e, une éclipse de soleil est éventuellement possible
  • 8e image : retour du soleil sur la ligne des nœuds après 173 jours, le plan de l’orbite lunaire est à nouveau incliné de 5°18’
  • 9e image : lune au nœud descendant, 6e pleine lune, une éclipse de lune est probable 

Voici les azimuts extrêmes atteints par la Lune sur l’horizon lorsque le plan de l’orbite lunaire précesse.  
Le graphique se lit de haut en bas : de l’an 0 à l’an 18,6 
Nous avons choisi comme origine l’année où la Lune atteint ses limites maximales et varie entre +28°5 et -28°5 de déclinaison. 
Ces allers-retours de la Lune sur l’horizon s’effectuent en 27,3 jours, le temps nécessaire pour parcourir le zodiaque. 
Après 9,3 ans les déplacements lunaires mensuels s’effectuent entre des limites minimales, entre +18°5 et -18°5 de déclinaison. 
Après 18,6 ans, les déplacements s’effectuent à nouveau entre les limites maximales, entre +28°5 et -28°5 de déclinaison. 
Ces deux périodes stationnaires, ici encadrées, sont les plus intéressantes car elles permettent de suivre les fluctuations de l’inclinaison du plan de l’orbite lunaire de 5° à 5°18’ et donc, ces années-là, de prévoir les éclipses.



Voici un zoom de l’un de ces deux cas où l’amplitude est stationnaire.

Les éclipses sont possibles quand l’inclinaison du plan de l’orbite lunaire est de 5°18’. Nous avons marqué la période exacte du retour du Soleil dans le plan de l’orbite lunaire :173,31 jours soit 5,87 mois en moyenne ; pour cette raison les éclipses ont lieu «toutes les 6 lunaisons en général, parfois 5 lunaisons».

Voici la différence entre les déclinaisons théoriques, la sinusoïde régulière, et les déclinaisons observées, le tracé irrégulier. 
En abscisses 38 lunaisons successives échelonnées de février 2005 à novembre 2007. En ordonnées les déclinaisons maximales, théoriques et observées ; les graduations vont de 28°00’ à 28°50’ 
Nous avons reporté les dates des éclipses de Lune et de Soleil la corrélation est assez bonne mais une erreur d’une lunaison reste possible. 
L’imprécision majeure vient du fait que la déclinaison de la Lune varie encore d’un dizaine de minutes en 24 heures, même lors de ce jour idéal où la Lune est stationnaire en déclinaison. Une seule mesure par jour, lors de son coucher, est insuffisante : les mesures décrochent si le coucher se produit 12 heures avant ou après le moment de la déclinaison maximales, mais demeurent conformes au déplacement sinusoïdal si le coucher se produit à moins de 3 heures du maximum de l’oscillation, 5°18’. 
Pouvait-on obtenir un meilleur échantillonnage ? Oui, en examinant également les levers de la lune, au sud-est, ils précèdent le coucher de 6 à 7 heures à ces basses déclinaisons de -28°. On peut doubler une deuxième fois l’échantillonnage, 14 jours plus tard, en examinant les levers de la Lune au nord-est, et ses couchers au nord-ouest ?
Ces quadruples séries de mesures auraient-elles été effectuées dans l’Antiquité ? Cela semble exclu à Carnac, en Bretagne, dont les alignements sont orientés exclusivement au sud-ouest, tout comme à Chankillo, dans la cordillère des Andes, où ils sont orientés aux levers nord-est et sud-est.