Le lever des planètes et des signes du zodiaque




Levers du signe zodiacal des Poissons, 30° de longitude, en 1h20m ; l'arc est voisin de l'horizontale, stellarium.com
Couchers du signe zodiacal des Poissons, 30° de longitude, en 2h40m ; l'arc de l'écliptique est voisin de la verticale, stellarium.com

Voici quelques citations des Levers et couchers des astres d’Autolycos de Pitane IVe siècle B.C. et de l’ Introduction aux Phénomènes de Géminos de Rhodes, Ier siècle B.C. à lire sur le site astronomie chaldeene d’ Y.P. Georgelin intitulé Etoile des Mages et astronomie chaldéenne.

«Dans les nuits d’hiver se lèvent les signes du zodiaque qui sont lents à se lever ; dans les nuits d’été se lèvent, ceux qui sont rapides à se lever»«Il y a des moments, en cours de nuit, où on compte trois signes et demi, du levant au méridien, et deux signes et demi, du méridien au couchant» dit Géminos qui précise avoir fait ce calcul pour l’île de Rhodes, latitude 36°, «mais il peut se faire, à la latitude 45°, que l’on compte 4 signes, du levant au méridien, et 2 signes seulement, du méridien au couchant,».

Géminos l’exprime maintenant en Temps et non plus selon la Longueur de l’arc de l’écliptique :
 «certains signes du zodiaque se lèvent en 2h 40m, d’autres en 1h 20m», et il complète «le même signe qui se sera levé en 2h 40m se couchera en 1h 20m»

Voici une bande équatoriale du ciel, sur 360° de long, elle s’étend largement au dessus et au-dessous des tropiques situés à +23° et -23°. C’est une carte en coordonnées équatoriales classique représentée en projection plane cylindrique pour la zone équatoriale. La ligne horizontale, couleur magenta, est l’équateur sur 360° de long. Les lignes verticales de même couleur sont les 4 lignes méridiennes principales passant par les points d’équinoxes et de solstices. Les astronomes parlent d’ascension droite et de déclinaison, les géographes disent la longitude et la latitude, mais c’est la même grille de coordonnées équatoriales l’une projetée sur le sol terrestre, l’autre projetée sur le ciel. Elles ont le même axe polaire, les mêmes cercles tropicaux, les mêmes méridiens. 

Dans ce système de coordonnées équatoriales, le plan de l’écliptique… oui le plan de l’écliptique c’est cette courbe sinusoïdale, de couleur jaune, qui ondule avec une bosse à +23° au tropique du Cancer et un creux à -23° au tropique du Capricorne. 



Dans l’un de ses livres, Le lever des 12 signes, Hipparque rappelle que «du fait même de l’inclinaison du zodiaque il s’en suit que les douzièmes, quoique de dimensions identiques, font leurs levers et leurs couchers en des temps inégaux». Attention ! … on entre dans la trigonométrie sphérique. Les 12 signes du zodiaque ont tous la même longueur 30° chacun. Les uns, le Cancer et le Capricorne, vont se lever avec une ascension droite, c’est à dire qu’ils se présentent parallèlement à l’équateur, mais ils décriront des cercles plus petits à +23° pour l’un et à -23° pour l’autre. Deux autres constellations zodiacales, le Bélier et la Balance vont se présenter avec un biais maximum, 23°, par rapport à l’équateur ; ils auront alors une ascension oblique, c’est la terminologie d’Hipparque, mais leur point milieu décrira le grand cercle équatorial. Les autres signes du zodiaque, intercalaires, se lèveront sous des angles intermédiaires et à des déclinaisons intermédiaires.

Passer de l’équateur à l’écliptique … ou à l’horizon…ou au méridien fut pour les astronomes une difficulté permanente, un obstacle incontournable. Ce problème ardu est de la trigonométrie sphérique. Un problème que Gauss résoudra à la fin du XVIIIe avec un système de trois équations à trois inconnues. La somme des trois angles d’un triangle n’est plus 180°…on n’est plus dans la trigonométrie plane pour lycéens ou polytechniciens. La trigonométrie, même plane, était inconnue des Grecs. Mais Hipparque résoudra l’horrible problème en établissant des tables de cordes, des cordes mesurées sur un cercle passant par les trois sommets du triangle sphérique. Sept livres de tables, hélas disparus, lui seront nécessaires pour connaître et prévoir les heures de levers ou de couchers des astres ; aujourd’hui en France les calculs sont effectués par le bureau des longitudes de l’Observatoire de Paris…adresse internet IMCCE, Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides.